民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第36題
在均勻斜坡地量距,量得傾斜角為α,斜距為L,則水平距離=
題目
在均勻斜坡地量距,量得傾斜角為α,斜距為L,則水平距離=
- (1) L×cotα
- (2) L×sinα
- (3) L×cosα
- (4) L×tanα
官方答案
(3) L×cosα
解析
在均勻斜坡上量得斜距 L 與傾斜角 α，斜距是沿斜坡的實際長度，水平距離則是斜距在水平面上的投影，兩者與垂直高差構成直角三角形，斜距為斜邊。由三角函數關係可知水平距離 H＝L×cosα；垂直高差 V＝L×sinα。當 α 很小時 cosα 接近1，水平距離與斜距相近；α 越大，兩者差距越明顯。選項中的 cotα、tanα 分別是餘切與正切，並非投影關係，sinα 求得的則是高差而非水平距離。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。