民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第66題
有關測量誤差傳播,下列敘述哪些正確?
題目
有關測量誤差傳播,下列敘述哪些正確?
- (1) 若某未知數為若干觀測量的函數,則該未知數的誤差將由所有相關觀測量的誤差傳遞累積而來
- (2) 泰勒(Taylor)展開級數可以作為非線性函數的觀測誤差傳播計算使用
- (3) 觀測量誤差傳遞的過程中,可以利用正負號誤差相消的方式降低累積誤差的影響
- (4) 將各觀測量的誤差直接累積相加為誤差傳播計算的基本分析方式
官方答案
(1) 若某未知數為若干觀測量的函數,則該未知數的誤差將由所有相關觀測量的誤差傳遞累積而來、(2) 泰勒(Taylor)展開級數可以作為非線性函數的觀測誤差傳播計算使用
解析
誤差傳播定律指出：若未知數為觀測量函數，其誤差由觀測量誤差經傳遞累積而來（1正確）。非線性函數常用泰勒展開式線性化後，利用偏導數計算誤差傳播（2正確）。誤差傳播以均方誤差（方差）累加，正負號不會相消（3錯誤）。直接將誤差絕對值相加屬極限誤差法，非基本統計分析方式（4錯誤）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。