民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第75題
用鋼捲尺(全長30m)量 距離,記錄得:高程差為0.478m、拉力20kg、距離讀數25.0245m。 假設該尺與標準尺比較得其實長為30.0127m,捲尺單位…
題目
用鋼捲尺(全長30m)量 距離,記錄得:高程差為0.478m、拉力20kg、距離讀數25.0245m。 假設該尺與標準尺比較得其實長為30.0127m,捲尺單位重量w=0.0435kg/m,量距處的平均高程 為2000m。則下列敘述哪些正確?
- (1) 懸垂改正值為-0.0031m
- (2) 海平面化算改正值為-0.0079m
- (3) 傾斜改正值為0.0046m
- (4) 實長為25.0195m
官方答案
(1) 懸垂改正值為-0.0031m、(2) 海平面化算改正值為-0.0079m、(4) 實長為25.0195m
解析
需逐項檢算。(1)懸垂改正：尺下垂使量值偏長，改正為負，C_s=−w²L³/(24P²)。代入 w=0.0435、L=25.0245、P=20，得 C_s≈−0.0031 m，正確。(2)海平面化算：高海拔距離須縮減至參考椭球，C_h=−(H_m/R)L，H_m=2000、R≈6371000，得 C_h≈−0.0079 m，正確。(3)傾斜改正：斜距大於平距，C=−h²/(2L)=−0.478²/(2×25.0245)≈−0.0046 m，應為負值，題述為正故錯。(4)實長=25.0245+(30.0127−30)/30×25.0245−0.0031−0.0079−0.0046≈25.0195 m，正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。