民國111年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第17題
由地形圖上量得高程50m、52m、54m 等三條相鄰等高線所包圍的面積分別為A 50=148m 2、A 52=100m2、A54=40m 2、山頂之高程為55.…
題目
由地形圖上量得高程50m、52m、54m 等三條相鄰等高線所包圍的面積分別為A 50=148m 2、A 52=100m2、A54=40m 2、山頂之高程為55.20m,若以稜柱體公式計算該山丘之土方為
- (1) 408m 3
- (2) 402m3
- (3) 404m3
- (4) 406m3
官方答案
(1) 408m 3
解析
稜柱體公式用於50、52、54 m三條等高線間：V＝h/6（A50＋4A52＋A54），h＝54－50＝4 m，代入V＝4/6（148＋4×100＋40）＝392 m³。山頂55.20 m至54 m間視為圓錐體，V＝(1/3)×A54×(55.20－54)＝(1/3)×40×1.2＝16 m³。合計392＋16＝408 m³。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。