民國111年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第59題
在均勻斜坡地量距,量得傾斜角為α,斜距為L,則水平距離=
題目
在均勻斜坡地量距,量得傾斜角為α,斜距為L,則水平距離=
- (1) L×tanα
- (2) L×sinα
- (3) L×cosα
- (4) L×cotα
官方答案
(3) L×cosα
解析
在均勻斜坡上量距，斜距 L 是直角三角形的斜邊，水平距離是鄰邊，高差是對邊。由三角函數定義，水平距離 D = L×cosα，高差 h = L×sinα。若用 L×sinα 只會得到高差，不是水平投影；tanα 與 cotα 是坡度關係，須再配合高差或垂直距離才能求出水平距離，不能只乘上 L。坡度越陡，cosα 越小，水平距離越短，與實際情形相符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。