民國111年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第60題
某一單曲線之交角(外偏角)I=20°,曲線半徑R=500m,欲將該曲線外距加長5m,則該曲線修改後 之半徑R(取至整數公尺)為
題目
某一單曲線之交角(外偏角)I=20°,曲線半徑R=500m,欲將該曲線外距加長5m,則該曲線修改後 之半徑R(取至整數公尺)為
- (1) 834m
- (2) 505m
- (3) 824m
- (4) 495m
官方答案
(3) 824m
解析
單曲線外距公式 E = R(sec(I/2) − 1)。I = 20°，I/2 = 10°，sec10° ≈ 1.01543，故 sec(I/2) − 1 ≈ 0.01543。原外距 E1 = 500 × 0.01543 ≈ 7.71 m，加長 5 m 後 E2 ≈ 12.71 m。新半徑 R2 = E2 ÷ 0.01543 ≈ 824 m；也可用 ΔR = ΔE ÷ 0.01543 = 5 ÷ 0.01543 ≈ 324 m，R2 = 500 + 324 = 824 m。外距要變大，半徑必須變大，故 495 m 與 505 m 都不可能。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。