民國114年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第11題
三角形ABC 各角對應邊為abc,已知∠A=50°00'00",∠B=80°00'00",b=80.000m,求a 的長度為
題目
三角形ABC 各角對應邊為abc,已知∠A=50°00'00",∠B=80°00'00",b=80.000m,求a 的長度為
- (1) 62.229m
- (2) 50.000m
- (3) 128.000m
- (4) 102.846m
官方答案
(1) 62.229m
解析
依正弦定理：a/sinA＝b/sinB，故 a＝b×sinA/sinB。∠C＝180°－50°－80°＝50°，代入 a＝80.000×sin50°/sin80°＝80.000×0.76604/0.98481＝80.000×0.77786≒62.229m。選項2的50.000m是誤把∠C當成對應邊；選項3的128.000m是把正弦值當成倒數相乘；選項4的102.846m則是把b除以sinA再乘sinB的顛倒運算。計算時角度須以小數度或度分秒正確換算，並注意邊角對應關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。