民國96年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第2題
A、B 兩點間距離約為200 m,現使用捲尺以約等距分7 段量距。假設等權規則,每段之觀測 中誤差為34 mm則A B 全長之中誤差為何?
題目
A、B 兩點間距離約為200 m,現使用捲尺以約等距分7 段量距。假設等權規則,每段之觀測 中誤差為34 mm則A B 全長之中誤差為何?
- (1) ± 83 mm
- (2) ± 90 mm
- (3) ± 204 mm
- (4) ± 238 mm
官方答案
(2) ± 90 mm
解析
等權分7段量距，全長中誤差為各段中誤差之平方和開根號。公式：m全=±m段×√n=±34×√7。√7≈2.6458，故m全=34×2.6458≈89.96 mm，取整為±90 mm。此為誤差傳播定律中獨立等精度觀測取平方和之原理，段數越多全長誤差越大，但僅以√n倍增加，故非34×7=238 mm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。