民國100年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第36題
設A、B 兩點為圖根點,P 為界址點,依坐標反算A B 之方位角為300 ° 12 ' 30 ",A P 之距離為 30 . 302 m 。今於A 點整置經緯儀…
題目
設A、B 兩點為圖根點,P 為界址點,依坐標反算A B 之方位角為300 ° 12 ' 30 ",A P 之距離為 30 . 302 m 。今於A 點整置經緯儀,以B 點為原方向測定∠B A P = 34 ° 56 ' 30 " ,則A P 之橫距差 為何?
- (1) - 12 . 734 m
- (2) 12 . 734 m
- (3) - 27 . 496 m
- (4) 27 . 496 m
官方答案
(1) - 12 . 734 m
解析
由方位角AB=300°12'30″，於A點以B為原方向測得∠BAP=34°56'30″，得AP方位角=300°12'30″+34°56'30″=335°09'00″。橫距差（東距差）ΔE=AP×sin(方位角)=30.302×sin335°09'。因 sin335°09'=sin(360°−24°51')=−sin24°51'≈−0.42025，故 ΔE=30.302×(−0.42025)≈−12.734 m。負號表示P點位於A點西側（東距減小），故答案為−12.734 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。