民國100年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第50題
以30 m 的鋼尺丈量300 m 的距離,當每尺段量距的中誤差為± 5 m m 時,全長的中誤差為?
題目
以30 m 的鋼尺丈量300 m 的距離,當每尺段量距的中誤差為± 5 m m 時,全長的中誤差為?
- (1) ± 7 . 11 m m
- (2) ± 15 . 8 m m
- (3) ± 21 . 3 m m
- (4) ± 50 . 0 m m
官方答案
(2) ± 15 . 8 m m
解析
鋼尺每段 30 m，測 300 m 需 10 段。單段中誤差 ±5 mm，獨立誤差傳播公式：全長中誤差 = √n × 段誤差 = √10 × 5 ≈ 15.81 mm，四捨五入為 ±15.8 mm，故選項 2 正確。選項 1 為單段誤差，3、4 分別對應 √(10)×5 的誤算或直接相加。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。