民國99年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第54題
某單曲線之外偏角△= 90 °,R = 100 m,則切線長T 等於多少?
題目
某單曲線之外偏角△= 90 °,R = 100 m,則切線長T 等於多少?
- (1) 50 m
- (2) 57 . 74 m
- (3) 100 m
- (4) 86 . 60 m
官方答案
(3) 100 m
解析
單曲線的切線長公式為 T＝R．tan(△/2)，其中 △ 為外偏角（交點 IP 處的偏角）、R 為曲線半徑。代入 △＝90°、R＝100 m：△/2＝45°，tan45°＝1，故 T＝100×1＝100 m，答案為選項3。外偏角90°表示路線在 IP 處轉折90度，此時切線長恰等於半徑，是常見的檢核特例。選項1的50 m、選項2的57.74 m（約為 R．tan30°）、選項4的86.60 m（約為 R．tan40.9°）均與公式代入結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。