民國99年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第55題
於圖根點A ( E = 5 m 、N = 12 m ) 整置經緯儀,標定另一圖根點B ( E = 60 m ,N = 83 m ) ,向右 平轉望遠鏡,觀測界址…
題目
於圖根點A ( E = 5 m 、N = 12 m ) 整置經緯儀,標定另一圖根點B ( E = 60 m ,N = 83 m ) ,向右 平轉望遠鏡,觀測界址點P 之水平角為30 ° 21 ' 32 ",同時測得A P 平距為32 . 54 公尺,則E 等 於多少公尺?
- (1) 35 . 20
- (2) 33 . 76
- (3) 38 . 20
- (4) 40 . 78
官方答案
(1) 35 . 20
解析
先由 A、B 坐標求方位角：ΔE＝60－5＝55 m，ΔN＝83－12＝71 m，方位角 φ＝tan⁻¹(55/71)≈37°45'40"。向右平轉觀測 P 點水平角30°21'32"，故 AP 方位角≈68°07'12"。以 AP 平距32.54 m 計算東坐標：E_P＝E_A＋32.54×sin(68°07'12")≈5＋32.54×0.9279≈5＋30.19＝35.19 m，約35.20 m，答案為選項1。選項2、3、4分別對應不同的方位角或三角函數代入結果，與本題數據不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。