民國99年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第73題
某種電子測距儀之標準誤差為5 m m ± 3 p p m,今單向觀測某距離一次,其讀數為1000 m,則所 能達到之精度為何?
題目
某種電子測距儀之標準誤差為5 m m ± 3 p p m,今單向觀測某距離一次,其讀數為1000 m,則所 能達到之精度為何?
- (1) 1 / 10 , 000
- (2) 1 / 12 , 500
- (3) 1 / 100 , 000
- (4) 1 / 125 , 000
官方答案
(4) 1 / 125 , 000
解析
電子測距儀標準誤差公式為 m = a + b·D，其中 a=5mm、b=3ppm。觀測距離 D=1000m 時，比例項誤差=3ppm×1000m=3mm，故 m=5+3=8mm=0.008m。測距精度=距離÷標準誤差=1000÷0.008=125,000，即精度達 1/125,000。其餘選項分母過小，未能反映本儀器於該距離下之實際精度。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。