民國102年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第40題
已知兩直線道路之方位角ψ =240 ° ,ψ =120 ° ,交點V 之坐標E = 35 m ,N = 60 m ,今欲 於A V B 間敷設半徑R = 50…
題目
已知兩直線道路之方位角ψ =240 ° ,ψ =120 ° ,交點V 之坐標E = 35 m ,N = 60 m ,今欲 於A V B 間敷設半徑R = 50 m 之單曲線一條,則曲線起點( B . C . ) 之E 坐標為何?
- (1) 35 m
- (2) 45 m
- (3) 15 m
- (4) 10 m
官方答案
(4) 10 m
解析
兩切線方位角相差 120°，交角 I = 180° - 120° = 60°，切線長 T = R·tan(I/2) = 50×tan30° = 50×0.5774 = 28.87 m。B.C. 位於方位角 240° 之切線上，其坐標增量 ΔE = T·sin240° = 28.87×(-0.8660) = -25.0 m，故 E = 35 - 25 = 10 m，選 4。若取方位角 120° 之切線，ΔE 為 +25 m、E 為 60 m，不在選項中。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。