民國102年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第5題
於圖根點A ( E = 5 m 、N = 12 m ) 整置經緯儀,標定另一圖根點B ( E = 60 m ,N = 83 m ) ,向右 平轉望遠鏡,觀測界址…
題目
於圖根點A ( E = 5 m 、N = 12 m ) 整置經緯儀,標定另一圖根點B ( E = 60 m ,N = 83 m ) ,向右 平轉望遠鏡,觀測界址點P 之水平角為30 ° 21 ' 32 ",同時測得A P 平距為32 . 54 公尺,則E 等 於多少公尺?
- (1) 35 . 20
- (2) 38 . 20
- (3) 33 . 76
- (4) 40 . 78
官方答案
(1) 35 . 20
解析
先求 AB 的方位角：ΔE＝60－5＝55 m，ΔN＝83－12＝71 m，方位角 φAB＝tan⁻¹(55／71)≒37°45′31″。由 A 點標定 B 後向右（順時針）平轉 30°21′32″，得 AP 方位角 φAP≒37.7586°＋30.3589°＝68.1175°。以極座標化算：ΔE＝AP·sinφAP＝32.54×sin68.1175°≒32.54×0.92795≒30.20 m，故 E＝5＋30.20≒35.20 m。若誤用 cos 計算，ΔE 會變成約 12.1 m，得到與選項不符的結果，因此方位角與正弦、餘弦的搭配必須正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。