民國105年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第13題
三角測量中,已測得∠A =30 ° 28 ' 39 " ,∠B =88 ° 18 ' 28 " ,∠C =61 ° 12 ' 44 " ,假設為等權 觀測時,則…
題目
三角測量中,已測得∠A =30 ° 28 ' 39 " ,∠B =88 ° 18 ' 28 " ,∠C =61 ° 12 ' 44 " ,假設為等權 觀測時,則各角之改正值為何?
- (1) - 9 "
- (2) - 3 "
- (3) 3 "
- (4) 9 "
官方答案
(3) 3 "
解析
三角形三內角觀測值之和應等於 180°，先求閉合差：30°28′39″＋88°18′28″＋61°12′44″。秒數 39＋28＋44＝111″＝1′51″；分數 28＋18＋12＋1＝59′；度數 30＋88＋61＝179°，合計 179°59′51″。閉合差 w＝179°59′51″－180°＝－9″，表示觀測總和少了 9″，需平均分配補足。等權觀測時各角改正值＝－w／n＝＋9″／3＝＋3″，即每角各加 3″。改正後三角和恰為 180°。－9″、－3″ 方向相反，9″ 則為總改正量而非每角改正量。故選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。