民國110年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第66題
一個水平角共量測3 次,經計算後得知各次觀測之殘差分別為1、2 及3 秒,下列敘述哪些正 確?
題目
一個水平角共量測3 次,經計算後得知各次觀測之殘差分別為1、2 及3 秒,下列敘述哪些正 確?
- (1) 單位權中誤差為±2.65 秒
- (2) 水平角平均值之中誤差為±1.53 秒
- (3) 單位權中誤差為±3.65 秒
- (4) 殘差平方和為14 秒2
官方答案
(1) 單位權中誤差為±2.65 秒、(2) 水平角平均值之中誤差為±1.53 秒、(4) 殘差平方和為14 秒2
解析
同精度重複觀測3次，殘差 v＝1、2、3秒。殘差平方和[vv]＝1²＋2²＋3²＝1＋4＋9＝14 秒²，故4正確。單位權中誤差（單次觀測中誤差）m0＝±√([vv]/(n−1))＝±√(14/2)＝±√7≒±2.65秒，故1正確；3所稱±3.65秒與計算不符。水平角平均值之中誤差 m平均＝m0/√n＝2.65/√3≒1.53秒，故2正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。