民國113年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第29題
邊長25m 之正方形土地,設量距之標準誤差為1cm,則所測面積之相對精度為若干?
題目
邊長25m 之正方形土地,設量距之標準誤差為1cm,則所測面積之相對精度為若干?
- (1) 1/2500
- (2) 1/1250
- (3) 1/5000
- (4) 1/500
官方答案
(2) 1/1250
解析
正方形面積 A＝s²，對邊長 s 微分得 dA＝2s·ds。已知 s＝25m、量距標準誤差 σs＝1cm＝0.01m。面積標準誤差 σA＝2×25×0.01＝0.5 m²。面積 A＝25²＝625 m²。相對精度＝σA／A＝0.5／625＝1／1250。選項1（1/2500）為邊長相對精度（σs/s＝0.01/25），3（1/5000）、4（1/500）均不符計算結果。故選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。