民國96年 第1梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第42題
若以n 代表角的數目,多邊形之內角總和應為:
題目
若以n 代表角的數目,多邊形之內角總和應為:
- (1) n ×180 °
- (2) n ×360 °
- (3) (n+2)×180 °
- (4) (n-2) ×180 °
官方答案
(4) (n-2) ×180 °
解析
多邊形內角總和公式為(n−2)×180°，其中n為邊數（亦等於角數）。例如三角形n=3得180°、四邊形n=4得360°、五邊形n=5得540°，皆與幾何事實相符。故選項4正確。選項1(n×180°)於四邊形得720°，明顯過大；選項2(n×360°)更大；選項3((n+2)×180°)於三角形得(3+2)×180°=900°，亦非180°，三項皆錯。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。