民國96年 第1梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第43題
將面積等分為偶數長條,則總面積為始終兩縱距與偶數縱距之四倍及其餘奇數縱距兩倍之總 和乘以各縱距間橫距之三分之一,此法稱為:
題目
將面積等分為偶數長條,則總面積為始終兩縱距與偶數縱距之四倍及其餘奇數縱距兩倍之總 和乘以各縱距間橫距之三分之一,此法稱為:
- (1) 平均縱距計算面積法
- (2) 辛普森求積法
- (3) 倍經距法
- (4) 倍緯距法
官方答案
(2) 辛普森求積法
解析
題述為辛普森求積法（Simpson's rule）。將圖形沿橫軸等分為偶數個長條，面積A＝h/3×[y₀＋yₙ＋4(y₁＋y₃＋…)＋2(y₂＋y₄＋…)]，即首尾縱距各1倍、部分縱距4倍、其餘2倍，再乘橫距h之1/3。題文『始終兩縱距與偶數縱距之四倍及其餘奇數縱距兩倍之總和，乘以橫距之三分之一』完全吻合。故選項2正確。選項1平均縱距法為梯形法；選項3、4倍經距法、倍緯距法用於坐標法求面積，非此描述。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。