民國102年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第2題
已知F A = 6 . 929 m 、F B = 13 . 371 m 、F C = 15 . 760 m 、F D = 17 . 003 m 、F E = 1…
題目
已知F A = 6 . 929 m 、F B = 13 . 371 m 、F C = 15 . 760 m 、F D = 17 . 003 m 、F E = 11 . 325 m ,∠A F B = 34 ° 35 ' 22 "、∠B F C = 34 ° 52 ' 31 "、∠C F D = 24 ° 40 ' 56 "、∠D F E = 25 ° 21 ' 53 ",則多邊形A B C D E F 面 積等於多少平方公尺?
- (1) 85 . 65
- (2) 204 . 86
- (3) 104 . 97
- (4) 183 . 74
官方答案
(4) 183 . 74
解析
以 F 點為頂點，將多邊形 ABCDEF 分解為四個三角形 FAB、FBC、FCD、FDE（F 為多邊形之一頂點，由 F 向 A、B、C、D、E 連線即可完整分割）。各三角形面積公式為 ½·rᵢ·rⱼ·sin(夾角)：FAB＝½×6.929×13.371×sin34°35′22″＝26.30；FBC＝½×13.371×15.760×sin34°52′31″＝60.29；FCD＝½×15.760×17.003×sin24°40′56″＝55.93；FDE＝½×17.003×11.325×sin25°21′53″＝41.24。總和＝183.76≈183.74 平方公尺，故選 183.74（選項 4）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。