民國103年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第9題
已知A 點之E、N 坐標為E = 1005 . 40 m,N = 1290 . 50 m,A 點至B 點之水平距離為1920 . 60 m ,A 點至B 點方位…
題目
已知A 點之E、N 坐標為E = 1005 . 40 m,N = 1290 . 50 m,A 點至B 點之水平距離為1920 . 60 m ,A 點至B 點方位角ψ = 225 ° 30 ' 30 " ,則B 點坐標為
- (1) E = - 364 . 66 m ,N = - 55 . 47 m
- (2) E = 2375 . 46 m ,N = 2636 . 47 m
- (3) E = - 340 . 57 ,N = - 79 . 56 m
- (4) E = 2351 . 37 m ,N = 2660 . 56 m
官方答案
(1) E = - 364 . 66 m ,N = - 55 . 47 m
解析
由方位角求坐標增量：ΔE=D×sinψ，ΔN=D×cosψ。ψ=225度30分30秒在第三象限，sin與cos均為負，sinψ約-0.7134、cosψ約-0.7008。ΔE=1920.60×(-0.7134)約-1370.06 m，ΔN=1920.60×(-0.7008)約-1345.97 m。E_B=1005.40-1370.06約-364.66 m，N_B=1290.50-1345.97約-55.47 m，故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。