民國111年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第26題
已知FA=6.929m、FB=13.371m、FC=15.760m、FD=17.003m、FE=11.325m,∠AFB=34°35'22 "、∠BFC=34°…
題目
已知FA=6.929m、FB=13.371m、FC=15.760m、FD=17.003m、FE=11.325m,∠AFB=34°35'22 "、∠BFC=34°52'31"、∠CFD= 24°40'56"、∠DFE=25°21'53",則多邊形ABCDEF 面積等於多少 平方公尺?
- (1) 104.97
- (2) 85.65
- (3) 204.86
- (4) 183.74
官方答案
(4) 183.74
解析
多邊形ABCDEF面積可拆解為∆AFB、∆BFC、∆CFD、∆DFE四三角形面積之和。公式：面積=1/2×(FA×FB×sin∠AFB + FB×FC×sin∠BFC + FC×FD×sin∠CFD + FD×FE×sin∠DFE)。代入數值計算：1/2×(6.929×13.371×sin34°35′22″ + 13.371×15.760×sin34°52′31″ + 15.760×17.003×sin24°40′56″ + 17.003×11.325×sin25°21′53″)≈183.74平方公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。