民國104年 第3梯次 烘焙食品─西點蛋糕、麵包乙級 學科
第4題
常態分配下,平均值± 3 個標準差( M ± 3 σ ) 之機率為
題目
常態分配下,平均值± 3 個標準差( M ± 3 σ ) 之機率為
- (1) 99 . 73 %
- (2) 100 %
- (3) 95 . 44 %
- (4) 68 . 27 %
官方答案
(1) 99 . 73 %
解析
常態分配（高斯分佈）依經驗法則（68–95–99.7法則）：平均值±1個標準差（M±1σ）涵蓋約68.27%資料；±2σ（M±2σ）涵蓋約95.44%；±3σ（M±3σ）涵蓋約99.73%。計算上，3σ對應標準常態分配累積機率 Φ(3)−Φ(−3)=0.99865−0.00135=0.9973，即99.73%。故選項1正確，其餘選項分別對應±1σ、±2σ或不正確數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。