民國109年 第3梯次 烘焙食品─西點蛋糕、麵包乙級 學科
第38題
常態分配下,平均值±3 個標準差(M±3σ)之機率為
題目
常態分配下,平均值±3 個標準差(M±3σ)之機率為
- (1) 99.73%
- (2) 95.44%
- (3) 100%
- (4) 68.27%
官方答案
(1) 99.73%
解析
常態分配的經驗法則（68-95-99.7法則）規定：平均值±1σ涵蓋68.27%，±2σ涵蓋95.44%，±3σ涵蓋99.73%。本題詢問M±3σ之機率，正確為99.73%。選項2為±2σ之機率，選項4為±1σ之機率，選項3為100%在統計學上不成立（常態分配尾部延伸至無限遠）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。