民國111年 第3梯次 烘焙食品─麵包、烘焙伴手禮乙級 學科
第30題
管製圖呈常態分配±3σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態中?
題目
管製圖呈常態分配±3σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態中?
- (1) 5 次
- (2) 30 次
- (3) 0.3 次
- (4) 3 次
官方答案
(4) 3 次
解析
在常態分配下，±1σ 約涵蓋 68.27%、±2σ 約涵蓋 95.45%、±3σ 約涵蓋 99.73%。管制圖以 ±3σ 為管制界限時，落在上、下界限外之總機率為 1－0.9973＝0.0027，即 0.27%。以 1000 次檢驗計算：1000 × 0.0027 ≈ 2.7 次，依統計慣例約略以 3 次計。此仍屬於僅由偶然原因造成之預期範圍，並非立即判定失控。故選項 4「3 次」最符合此概念。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。