民國108年 第1梯次 眼鏡鏡片製作丙級 學科
第42題
若有一直角三角形其一股為a,另一股為b,其斜邊為c,則
題目
若有一直角三角形其一股為a,另一股為b,其斜邊為c,則
- (1) c2=a 2+b2
- (2) c 2=a 2-b 2
- (3) c=a+b
- (4) a 2+b 2+c 2 =1
官方答案
(1) c2=a 2+b2
解析
直角三角形中，兩股為 a 與 b，斜邊為 c（斜邊必為最長邊，面對直角）。依畢氏定理（勾股定理），兩股的平方和等於斜邊的平方，即 c² = a² + b²。此式為眼鏡製作中計算鏡框幾何、偏心量與斜向距離的基礎。c² = a² - b² 在幾何上不成立；c = a + b 違反三角不等式（兩邊之和必大於第三邊，不可能相等）；a² + b² + c² = 1 並非幾何定理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。