民國112年 第1梯次 中式麵食加工─水調(和)麵類乙級 學科
第50題
某乾麵條廠的製程損耗率為2%,損耗品無法銷售而全數攤提為成本,使得每公斤乾麵條的材料 成本為20 元,若該公司可將損耗率降為1%,則材料成本將可降為
題目
某乾麵條廠的製程損耗率為2%,損耗品無法銷售而全數攤提為成本,使得每公斤乾麵條的材料 成本為20 元,若該公司可將損耗率降為1%,則材料成本將可降為
- (1) 15 元
- (2) 19.8 元
- (3) 10 元
- (4) 18 元
官方答案
(2) 19.8 元
解析
設每公斤原料成本為 C 元，損耗率 r 表示每公斤原料僅有 (1−r) 公斤成品可售，故每公斤乾麵條材料成本＝C÷(1−r)。原損耗率 2% 時：20＝C÷0.98，得 C＝19.6 元。當損耗率降為 1% 時，成本＝19.6÷0.99≒19.80 元。故選 2。選項 1 的 15 元與選項 3 的 10 元均遠低於 19.8 元，明顯低估；選項 4 的 18 元係誤以 20×0.9 求得，未考慮損耗攤提的除法關係，亦不正確。關鍵在於損耗攤提使成本與成品率成反比，成品率由 98% 升至 99%，成本略降而非同幅下降。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。