民國101年 第4梯次 儀表電子甲級 學科
第29題
有一金屬球半徑為1 公尺,其上之電荷為10 庫倫,則此球中心點及距球中心點0 . 5 公尺處 的電場強度各為多少?
題目
有一金屬球半徑為1 公尺,其上之電荷為10 庫倫,則此球中心點及距球中心點0 . 5 公尺處 的電場強度各為多少?
- (1) 0 牛頓/ 庫倫、9 牛頓/ 庫倫
- (2) 36 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
- (3) 0 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
- (4) 9 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
官方答案
(3) 0 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
解析
金屬球為導體，靜電平衡時電荷全部分佈於球表面，導體內部電場為零。球心與距球心 0.5 公尺處都在半徑 1 公尺的球內，因此兩處電場強度均為 0 牛頓/庫倫。球外的電場才需用 E=kQ/r² 計算，例如球面處 E=9×10⁹×10/1²=9×10¹⁰ N/C。故選3；選項4把球外電場誤植為 9 N/C，數值不正確。
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