民國105年 第3梯次 儀表電子甲級 學科
第11題
一只六位數的頻率計數器,其參考時基的準確度為± 10 p p m ,今以10 秒的時基量測一信號 為10 k H z 的頻率,則其讀數的誤差為何?
題目
一只六位數的頻率計數器,其參考時基的準確度為± 10 p p m ,今以10 秒的時基量測一信號 為10 k H z 的頻率,則其讀數的誤差為何?
- (1) ± 0 . 001 %
- (2) ± 0 . 02 %
- (3) ± 0 . 002 %
- (4) ± 0 . 011 %
官方答案
(3) ± 0 . 002 %
解析
頻率計數器的總誤差由時基準確度與±1個計數的量化誤差合成。閘門時間10秒、待測10 kHz，計數值 N = 10^4 × 10 = 100000。±1 count 的相對誤差 = 1/100000 = 0.001%。時基 ±10 ppm = 10×10^-6 = 0.001%。兩項相加得 ±(0.001% + 0.001%) = ±0.002%，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。