民國109年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第27題
一電路若v(t)=200sin(ωt+42°)伏特,i(t)=10cos(ωt-3°)安培,則該電路之功率因數為多少?
題目
一電路若v(t)=200sin(ωt+42°)伏特,i(t)=10cos(ωt-3°)安培,則該電路之功率因數為多少?
- (1) 0.707 超前
- (2) 0.866 落後
- (3) 0.866 超前
- (4) 0.707 落後
官方答案
(1) 0.707 超前
解析
先把電流改寫成與電壓相同的正弦形式：i(t)=10cos(ωt−3°)=10sin(ωt−3°+90°)=10sin(ωt+87°)。與v(t)=200sin(ωt+42°)相比，相位差為42°−87°=−45°，即電流超前電壓45°。功率因數PF=cos45°≒0.707，且為超前，故選項1正確。0.866對應cos30°，與45°的相位差不符；落後的說法也與電流超前的事實相反。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。