民國110年 第1梯次 通信技術(電信線路)甲級 術科
第6題
矩形脈波 x(t)=A，-T<=t<=T，其餘為 0；求 Fourier transform X(f)，並標示最大值與 3 個 X(f)=0 的頻率。
題目
矩形脈波 x(t)=A，-T<=t<=T，其餘為 0；求 Fourier transform X(f)，並標示最大值與 3 個 X(f)=0 的頻率。
參考解答
- X(f)=∫_-T^T A e^(-j2πft)dt=A*sin(2πfT)/(πf)=2AT*sinc(2fT)，其中 sinc(u)=sin(πu)/(πu)。
- 最大值在 f=0，X(0)=2AT。
- 零點由 sin(2πfT)=0 且 f≠0 得 f=k/(2T)。三個正頻率零點可標示為 1/(2T)、1/T、3/(2T)；負頻率亦對稱。