民國113年 第2梯次 就業服務乙級 學科
第59題
相關係數之最小值為何?
題目
相關係數之最小值為何?
- (1) 正1
- (2) 零
- (3) 負1
- (4) 10
官方答案
(3) 負1
解析
相關係數（Pearson 積差相關 r）用來衡量兩個變項間線性關係的方向與強弱，其值域固定在 −1 到 +1 之間，因此最小值為 −1，代表完全負相關（一個變項增加、另一個等比例減少）；+1 是完全正相關，0 表示沒有線性相關。相關係數不可能出現 10 這種數值，因為公式中分子共變數已由兩變項標準差乘積標準化，數值必然被壓縮在 ±1 之內。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。