民國103年 第1梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第57題
設錐度為T ,半錐角為A ,長度為L ,則換算公式為
題目
設錐度為T ,半錐角為A ,長度為L ,則換算公式為
- (1) t a n A = T / 2 L
- (2) c o t A = T L / 2
- (3) c o t A = 2 T / L
- (4) t a n A = T L / 2
官方答案
(1) t a n A = T / 2 L
解析
設圓錐大小端直徑差為 T（即 T = D - d）、長度為 L、半錐角為 A。由幾何關係，半徑差 (D-d)/2 與軸向長度 L 構成直角三角形之兩股，故 tan A = ((D-d)/2)/L = T/(2L)。此即錐度（直徑差）與半錐角之換算公式。選項 2、3、4 之餘切或乘 L 之形式均不符此直角三角形關係，故選 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。