民國104年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第23題
正二十面體,其外表面組成之形狀為二十個
題目
正二十面體,其外表面組成之形狀為二十個
- (1) 正三角形
- (2) 正四邊形
- (3) 正五邊形
- (4) 正六邊形
官方答案
(1) 正三角形
解析
正二十面體由20個全等的正三角形面組成，每個頂點有5個面交會，共有12個頂點、30條稜，符合尤拉公式 V－E＋F＝2，即12－30＋20＝2。由正四邊形面組成的是正六面體（立方體，6個面）；由正五邊形面組成的是正十二面體（12個面）。正六邊形無法組成柏拉圖立體，故正二十面體的外表面為二十個正三角形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。