民國112年 第1梯次 物理性因子作業環境監測乙級 學科
第57題
中心頻率為500 赫之八音度頻帶,上限頻率為707 赫,則下限頻率(赫)為下列何者?
題目
中心頻率為500 赫之八音度頻帶,上限頻率為707 赫,則下限頻率(赫)為下列何者?
- (1) 293
- (2) 407
- (3) 354
- (4) 307
官方答案
(3) 354
解析
八音度頻帶（1/1-octave band）中，上限頻率 f2、下限頻率 f1 與中心頻率 f0 的幾何平均關係為：f0 = √(f1 * f2)，且八音度頻帶之上、下限頻率關係為 f2 = 2 * f1。 已知中心頻率 f0 = 500 Hz，上限頻率 f2 = 707 Hz。 代入公式： f1 = (f0)^2 / f2 = (500)^2 / 707 = 250000 / 707 ≈ 353.6 Hz，四捨五入約為 354 Hz。 亦可由 f1 = f0 / √2 = 500 / 1.414 ≈ 353.6 Hz 計算求得。故選項3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。