民國112年 第1梯次 物理性因子作業環境監測乙級 學科
第56題
1/3 八音度頻帶,f 2、f0、f1 分別為上限、中心、下限頻率,則下列關係式何者錯誤? 1. f 0=1.12f 1 2. (f2-f 1)/f 0=0.2…
題目
1/3 八音度頻帶,f 2、f0、f1 分別為上限、中心、下限頻率,則下列關係式何者錯誤? 1. f 0=1.12f 1 2. (f2-f 1)/f 0=0.231 3. f0=1.26f 2 4. 。
答案
- 3
解析
在1/3八音度頻帶（1/3-octave band）中，上限頻率 f2 與下限頻率 f1 的關係為 f2/f1 = 2^(1/3) ≈ 1.26；中心頻率 f0 = √(f1 * f2) = f1 * 2^(1/6) ≈ 1.122 f1，故 f0 ≈ 1.12 f1（選項1正確）；頻帶寬比值 (f2 - f1) / f0 = (2^(1/6) - 2^(-1/6)) ≈ 1.1225 - 0.8909 = 0.2316 ≈ 0.231（選項2正確）。而中心頻率與上限頻率關係應為 f0 = f2 / 2^(1/6) ≈ f2 / 1.122 ≈ 0.891 f2，選項3寫成 f0 = 1.26 f2 顯然錯誤（中心頻率必小於上限頻率，不可能大於上限頻率）。
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