民國112年 高考三級 教育行政 教育測驗與統計
第4題
請解釋下列專有名詞：（每小題5分，共25分） 參數估計不變性（invariance of parameter estimation） 差異試題功能（differ…
題目
請解釋下列專有名詞：（每小題5分，共25分） 參數估計不變性（invariance of parameter estimation） 差異試題功能（differential item functioning） 可能值（plausible values） 效度量尺（validity scale） 試題特徵曲線（item characteristic curve）
參考解答（AI 生成，非官方）
- （一）參數估計不變性（invariance of parameter estimation）：指參數估計結果在特定條件下不受其他因素影響的性質。統計上，若 θ̂ 為 θ 的最大概似估計量（MLE），則 g(θ) 的 MLE 為 g(θ̂)，此稱函數不變性；在 IRT 中，若模式適配，試題參數不隨樣本能力分布而改變，能力估計也不隨題組而改變。惟 IRT 量尺仍有原點與單位不確定性，須以線性轉換固定；模式不適配或樣本差異過大時，不變性可能不成立。
- （二）差異試題功能（differential item functioning, DIF）：指在控制受試者相同能力（或相同總分）後，不同群體（如性別、族群、城鄉）在某一試題上的答對機率仍有系統性差異。若差異方向一致，稱為均勻 DIF（uniform DIF）；若差異隨能力水準而改變，稱為非均勻 DIF（nonuniform DIF）。常用檢定包括 Mantel-Haenszel 法、IRT 概似比檢定與邏輯迴歸；DIF 是統計上的差異，尚需內容專家判斷是否構成偏誤（item bias）。
- （三）可能值（plausible values）：在 IRT 能力估計中，從受試者能力後驗分布抽取的一組代表值，用以呈現能力估計的不確定性，而非每位學生只有一個真分數。大型評量（如 PISA、NAEP）常以多重可能值估計群體參數，再依 Rubin 規則合併各次分析結果；其用途在於正確估計母體平均數、變異數與迴歸係數，不宜將單一可能值當作個別學生的精確成績或排名依據。
- （四）效度量尺（validity scale）：指自陳式測驗或人格量表中所設計的一組題目或指標，用來偵測受試者作答反應的有效性，而非測量主要心理構念。常見類型包括社會讚許（social desirability）、罕見反應（infrequency）、說謊（lie）、防衛（defensiveness）及作答不一致或粗心反應等；例如 MMPI 的 L、F、K 量表。研究者可依效度量尺分數判斷某份資料是否宜納入分析，或據以調整解釋，以降低反應偏差對效度的威脅。
- （五）試題特徵曲線（item characteristic curve, ICC）：在 IRT 中，描述某一試題的答對機率 P(θ) 與受試者潛在特質 θ 之間關係的曲線，又稱試題反應函數（item response function）。曲線通常呈單調上升的 S 形；難度參數 b 決定曲線在 θ 軸上的位置，鑑別度參數 a 決定曲線的陡峭程度，猜測參數 c 決定低能力者的下限。以三參數模式為例，P(θ)=c+(1−c)/[1+exp(−a(θ−b))]；圖形以 θ 為橫軸、答對機率為縱軸，並標示 a、b、c。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。