有二個計畫成本相同，X計畫確定有1,000元的效益；Y計畫有50%機率產生1,600元的效益、50%機率產生400元的效益，若考慮風險趨避，則會投資那一計畫？

題目

有二個計畫成本相同，X計畫確定有1,000元的效益；Y計畫有50%機率產生1,600元的效益、50%機率產生400元的效益，若考慮風險趨避，則會投資那一計畫？ A. X計畫 B. Y計畫 C. X、Y計畫擇一 D. X、Y計畫均不投資

官方答案

• 答案：A. X計畫

解析

X 計畫確定效益 1,000 元；Y 計畫期望值同為 1,000 元（1,600×0.5+400×0.5），但具風險（變異數>0）。風險趨避者效用函數為凹函數，根據詹森不等式，確定效益的效用大於不確定效益的期望效用，故偏好 X 計畫。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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