民國112年 高考三級 公平交易管理 產業經濟學
第1題
何謂古諾德的結合矛盾（Cournot Merger Paradox）？（5分） 假設包裝水產業中有三個廠商生產同質性的商品，且該產業的需求函 數為Q = 100…
題目
何謂古諾德的結合矛盾（Cournot Merger Paradox）？（5分） 假設包裝水產業中有三個廠商生產同質性的商品，且該產業的需求函 數為Q = 100−P，其中Q為產業的總產量，P為市場價格。假設每個廠商 的成本函數為C(qi) = 40qi，其中qi為個別廠商的生產量。請解出上述設 定的古諾德均衡（Cournot Equilibrium）以及各廠商的利潤。（5分） 承 ，假設上述三家廠商中的兩家結合成為一家廠商，請解出新的古諾 德均衡以及各廠商的利潤。（5分） 請比較 與 的結果，並依此說明是否存在古諾德的結合矛盾？（5分） 請提出一個可以解決結合矛盾的方法。（5分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、古諾德結合矛盾（Cournot Merger Paradox）係指在古諾德數量競爭、同質產品、線性需求與固定邊際成本等設定下，廠商結合雖提高市場集中度，卻可能因未參與結合廠商擴產，使結合廠商合計利潤低於結合前；亦即「結合未必有利可圖」。其關鍵在於結合廠商未將對手的擴產反應內部化。
- 二、由Q=100−P得P=100−Q，邊際成本MC=40。三家對稱廠商之利潤為πi=(100−Q−40)qi，對qi微分得qi=60−Q；對稱解q1=q2=q3=15，Q=45，P=55，個別利潤=(55−40)×15=225，三家合計675。
- 三、兩家結合成為一家後，市場成為兩家廠商。結合廠商與未結合廠商分別極大化利潤，得一階條件2qm+qo=60、qm+2qo=60，解得qm=qo=20，Q=40，P=60；結合廠商利潤=(60−40)×20=400，未結合廠商亦為400。
- 四、結合前兩家合計利潤為225×2=450，結合後為400，減少50；若均分，每家僅200元，低於結合前225元。未結合廠商則由225增至400，增加175。結合雖使價格由55升至60，但結合廠商利潤下降，故本題確實出現古諾德結合矛盾；消費者也因價格上升而受損。
- 五、解決之道是讓結合產生足夠的成本綜效（synergy），例如整併採購、物流與產能，使結合後邊際成本下降。以本題為例，若結合後邊際成本降至約38.18元以下，結合利潤即可超過450元；此外，結合至獨占或結合足夠多數廠商亦可提高結合利潤，但須注意競爭法審查。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。