民國112年 高考三級 公平交易管理 產業經濟學
第2題
假如你是某咖啡店經理，據你了解，光顧店裡的客人可以分為兩類：高需 求顧客（共100人）與低需求顧客（共50人）。假設低需求顧客的逆需求曲 線為P=15−Q，高需…
題目
假如你是某咖啡店經理，據你了解，光顧店裡的客人可以分為兩類：高需 求顧客（共100人）與低需求顧客（共50人）。假設低需求顧客的逆需求曲 線為P=15−Q，高需求顧客的逆需求曲線為P=20−Q，Q的單位為盎司，每 盎司咖啡的邊際成本為3元。 假設你能夠辨別顧客的需求類型，因此你想將咖啡設計為大杯與小杯 兩種容量以供消費者購買，且假設你能夠指定消費者的購買品項，請問 兩款飲料（大杯與小杯咖啡）的容量與價格各應該為何？咖啡店的利潤 為何？（10分） 假設你不能辨別顧客的需求類型，且維持 的大、小杯的定價與容量不 變。假如此時某個高需求顧客想購買小杯的咖啡，他的消費者剩餘為 何？（5分） 假設 中的大、小杯的容量不變。如果你要讓高需求顧客購買大杯咖 啡，低需求顧客購買小杯咖啡，並使你的利潤極大，請問你該如何為大 杯與小杯的咖啡定價？利潤為何？（10分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、若能辨識類型並指定購買品項，咖啡店可對各類型採取完全差別取價（first-degree price discrimination），依其願付價格（willingness to pay）訂價，並將容量設在邊際願付價格等於邊際成本處。低需求者逆需求P=15−Q，令P=MC=3，得Q=12；高需求者P=20−Q，令P=3，得Q=17。
- 二、小杯容量12盎司，價格為低需求者對12盎司的總願付價格：∫0^12(15−Q)dQ=108元；大杯容量17盎司，價格為高需求者對17盎司的總願付價格：∫0^17(20−Q)dQ=195.5元。低需求者利潤=108−3×12=72元，高需求者利潤=195.5−3×17=144.5元。
- 三、咖啡店總利潤=50×72+100×144.5=3,600+14,450=18,050元。此即透過容量設計與完全差別取價，將兩類消費者的消費者剩餘全部轉化為利潤；大杯17盎司、售價195.5元，小杯12盎司、售價108元。
- 四、若不能辨識類型，且維持小杯12盎司、售價108元，高需求者購買小杯的消費者剩餘為∫0^12(20−Q)dQ−108=168−108=60元。此時高需求者會選擇小杯，咖啡店因而少賺高需求者購買大杯的利潤。
- 五、為使高需求者買大杯、低需求者買小杯，須滿足自我選擇（self-selection）與參與限制：小杯價格定為108元，使低需求者剩餘為零；大杯價格定為135.5元，使高需求者買大杯與小杯的剩餘同為60元。利潤=50×72+100×84.5=12,050元，較完全差別取價少6,000元資訊租。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。