民國112年 高考三級 農業行政 農業經濟學
第1題
假設某農產品市場的需求函數為ܳௗ= 84 −4ܲଶ；供給函數為ܳ௦= −12 + 2ܲଶ， 其中ܳ為交易數量，單位：公噸，ܲ為市場價格，單位：元。 請問市場均衡…
題目
假設某農產品市場的需求函數為ܳௗ= 84 −4ܲଶ；供給函數為ܳ௦= −12 + 2ܲଶ， 其中ܳ為交易數量，單位：公噸，ܲ為市場價格，單位：元。 請問市場均衡的價格與數量分別為何？（10分） 請計算市場價格為2元的需求價格彈性（the price elasticity of demand）。 （7分） 請繪圖說明當市場價格大於均衡價格時，市場價格調整機制。（8分） 請繪圖分析天候異常造成產量減少時，市場價、量變動情況。（10分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、均衡價格與數量：令需求等於供給，84－4P²＝－12＋2P²，移項得6P²＝96，P²＝16，取正根P*＝4（元）；代回Qd＝84－4×16＝20，Qs＝－12＋2×16＝20，故均衡價格為4元、均衡數量為20公噸。兩式均為價格的二次式，需求線呈凹向原點的曲線，須注意P＞√21≒4.58時需求量轉為負值的區間限制，求解時應剔除負根與不合定義域之解。
- 二、價格2元時的需求價格彈性：將P＝2代入需求式，Qd＝84－4×4＝68（公噸）；對價格微分得dQd/dP＝－8P＝－16。採點彈性公式Ed＝(dQd/dP)×(P/Qd)＝－16×(2/68)≒－0.47，取絕對值0.47＜1，屬缺乏彈性（inelastic），即價格上升1%，需求量僅減少約0.47%。原因是2元位於需求曲線的低價端，邊際數量對價格反應較小。
- 三、價格高於均衡時的調整機制：若市場價格為4.5元，Qd＝84－81＝3、Qs＝－12＋40.5＝28.5，出現25.5公噸的超額供給（surplus）。賣方為去化存貨而競相降價，價格下移使供給量沿供給線減少、需求量沿需求線增加，超額供給逐步縮小，直至P＝4、Q＝20為止。繪圖時縱軸為價格、橫軸為數量，兩線交點標為E(20,4)，並在P＝4.5處畫一水平線標示超額供給缺口及向下調整箭頭。
- 四、天候異常致產量減少：供給曲線由S左移至S'，需求曲線不動，均衡由E0沿需求線移至E1，市場價格上升、交易數量減少。變動幅度取決於供需彈性：本例均衡點需求彈性絕對值為6.4（富彈性），故減產時數量萎縮幅度相對較大、價格漲幅相對較小。繪圖應標示S左移箭頭、新舊均衡點與P↑、Q↓的方向。
- 五、分析限制與延伸：上述比較靜態分析假設其他條件不變、市場為完全競爭且無政府干預；若政府實施價格上限、進口調節或庫存釋出，價格機能將受阻，可能出現黑市或超額需求。考生繪圖時應註明座標軸單位、曲線名稱、均衡點座標與移動方向，並以文字說明調整過程的因果鏈，避免只畫圖而未敘述。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。