民國112年 高考三級 漁業技術 生物統計學
第4題
某研究人員想要評估尿酸（mg/dL）與血清肌酸酐（mg/dL）間的關係， 於某健康管理中心收集415名個案的資料，建立以尿酸預測血清肌酸酐的 迴歸模式，得到下列…
題目
某研究人員想要評估尿酸（mg/dL）與血清肌酸酐（mg/dL）間的關係， 於某健康管理中心收集415名個案的資料，建立以尿酸預測血清肌酸酐的 迴歸模式，得到下列結果： 變異數分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F值 P值 迴歸模型 1.85 1.85 87.19 < 0.001 殘差 8.76 0.02 總和 10.61 請寫出此線性迴歸方程式、解釋此迴歸模式、說明此迴歸模式是否達統計 顯著性？並解釋其理由。設顯著水準 =0.05。另請計算此線性迴歸模式的 決定係數，並解釋此決定係數的意義。（25分） 模式 迴歸係數 標準誤 標準化迴歸係數 t值 P值 尿酸 0.604 0.005 0.418 9.337 < 0.001 常數 0.048 0.036 - 16.728 < 0.001 附表
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、迴歸方程式：由係數表得 血清肌酸酐 = 0.048 + 0.604 × 尿酸（mg/dL）；斜率 0.604 表示尿酸每增加 1 mg/dL，血清肌酸酐平均增加 0.604 mg/dL。
- 二、模式解釋：截距 0.048 為尿酸為 0 時之理論值，生理上不具實際意義；模式以尿酸預測血清肌酸酐，斜率為正，符合尿酸與肌酸酐正相關之預期。
- 三、統計顯著性：變異數分析 F = 87.19，p < 0.001 < 0.05，拒絕「迴歸係數為 0」之虛無假說，迴歸模式達統計顯著，尿酸可有效解釋血清肌酸酐之變異。
- 四、決定係數：R² = 迴歸平方和 / 總平方和 = 1.85 / 10.61 ≈ 0.174，即尿酸可解釋血清肌酸酐約 17.4% 的變異，其餘 82.6% 由其他因素與隨機誤差解釋。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。