假設市場中僅有甲與乙兩家廠商，兩廠各有「遵守聯合協議」或「偷偷 降價搶市占」兩策略可以選擇。此一同步賽局下的各個可能利潤如下表： 乙-遵守協議 乙-偷偷降價 甲…

題目

假設市場中僅有甲與乙兩家廠商，兩廠各有「遵守聯合協議」或「偷偷 降價搶市占」兩策略可以選擇。此一同步賽局下的各個可能利潤如下表： 乙-遵守協議 乙-偷偷降價 甲-遵守協議 100, 100 20, 150 甲-偷偷降價 150, 20 50, 50 格內的第一個數據代表甲利潤、第二個數據代表乙利潤。 請回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 說明何謂優勢策略（dominant strategy）？然後以本賽局策略說明之。 說明何謂Nash Equilibrium？請問本賽局的Nash Equilibrium 為何？ 說明何以卡特爾（Cartel）具有「內在不穩定性」？ 說明本賽局中之「囚犯困境（Prisoners’Dilemma）」現象發生於何處？ 將上表之標準式賽局（normal form game）改以展開式賽局（extensive form game）表示。

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、優勢策略（dominant strategy）係指不論對手採取何種策略，某一策略所能帶來的報酬均不低於（且至少在一種情形下嚴格高於）其他所有策略，故理性廠商必然採用。以本賽局檢驗甲：當乙遵守協議時，甲降價得150、遵守得100；當乙降價時，甲降價得50、遵守得20，兩種情形下「偷偷降價」均較優，故降價為甲的優勢策略。乙的情形完全對稱（150>100、50>20），降價亦為乙的優勢策略。因此本賽局雙方皆存在優勢策略，且恰為「偷偷降價」。
• 二、Nash Equilibrium（納許均衡）係指一組策略組合，在給定對手策略不變之下，任何一方均無誘因單方面改變自身策略，即雙方互為最佳反應（best response）。以最佳反應法求解：乙遵守時，甲選降價（150>100）；乙降價時，甲亦選降價（50>20），故甲的最佳反應恆為降價；同理，乙的最佳反應亦恆為降價。兩條最佳反應僅交於（降價,降價），報酬為（50,50），此即本賽局唯一的納許均衡；因雙方皆使用優勢策略，故亦為優勢策略均衡。
• 三、卡特爾（Cartel）之內在不穩定性，指成員雖可經由聯合協議獲取獨占利潤，但協議本身缺乏自我執行力。本賽局中（遵守,遵守）可得（100,100），優於均衡的（50,50）；然而在對方遵守的前提下，個別成員偷偷降價可將利潤提高至150，欺騙的短期利得極為明顯。若雙方皆欺騙則回到（50,50），形成「欺騙—價格戰—再協議」的循環。故卡特爾須依賴價格透明、銷售查核、產能限制、最惠客戶條款、觸發策略（trigger strategy）等機制維持；一旦監督成本過高或折現率偏高，協議即易瓦解，此亦為公平交易法第14條以下嚴格管制聯合行為之經濟理由。
• 四、囚犯困境（Prisoners' Dilemma）現象發生於「個別理性與集體理性衝突」之結構：雙方合作（遵守協議）可得（100,100），為帕雷托最優（Pareto optimal）；但任一方都有片面降價至150的誘因，最終落於（50,50），雙方處境均較合作時為劣，且無法透過單方行動脫離。此即典型囚犯困境——均衡結果雖為優勢策略組合，卻非聯合報酬最大的結果。其關鍵在於本賽局若重複進行，可藉聲譽與懲罰機制改善，故實務上卡特爾能否存續，取決於重複賽局中懲罰的可信度。
• 五、展開式賽局（extensive form game）以賽局樹表示：根節點為甲，先畫出「遵守協議」與「偷偷降價」兩條分支；各分支末端各接一個乙的決策節點，乙再各自展開「遵守協議」與「偷偷降價」兩條分支，形成四個終端節點，並依序標註報酬向量（甲,乙）為（100,100）、（20,150）、（150,20）、（50,50）。因原為同步賽局，須以虛線（資訊集合，information set）將乙的兩個決策節點連起，表示乙決策時並不知甲之選擇；若將虛線改為實線分隔，即轉化為甲先行、乙觀察後行動的序列賽局，此時均衡將變為雙方皆降價。考生繪圖時應標明節點、分支、資訊集合與終端報酬。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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