假設市場中僅有甲與乙兩家廠商，兩廠各有「遵守聯合協議」或「偷偷 降價搶市占」兩策略可以選擇。此一同步賽局下的各個可能利潤如下表： 乙-遵守協議 乙-偷偷降價 甲…

題目

假設市場中僅有甲與乙兩家廠商，兩廠各有「遵守聯合協議」或「偷偷 降價搶市占」兩策略可以選擇。此一同步賽局下的各個可能利潤如下表： 乙-遵守協議 乙-偷偷降價 甲-遵守協議 100, 100 20, 150 甲-偷偷降價 150, 20 50, 50 格內的第一個數據代表甲利潤、第二個數據代表乙利潤。 請回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 說明何謂優勢策略（dominant strategy）？然後以本賽局策略說明之。 說明何謂Nash Equilibrium？請問本賽局的Nash Equilibrium 為何？ 說明何以卡特爾（Cartel）具有「內在不穩定性」？ 說明本賽局中之「囚犯困境（Prisoners’Dilemma）」現象發生於何處？ 將上表之標準式賽局（normal form game）改以展開式賽局（extensive form game）表示。

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、優勢策略（dominant strategy）係指不論對手選擇何種策略，該策略帶來的報酬均嚴格高於（或至少不低於）其他可選策略，因此理性的廠商必然採用。以本賽局檢驗甲廠商：當乙遵守協議時，甲遵守得100、偷偷降價得150；當乙偷偷降價時，甲遵守僅得20、偷偷降價得50。兩種情形下「偷偷降價」皆較優，故降價為甲的優勢策略；依對稱性，乙亦以偷偷降價為其優勢策略。
• 二、Nash Equilibrium（納許均衡）係指一組策略組合，在給定對手策略下，任何一方均無法藉單方面改變策略而提高自身報酬。本賽局中（偷偷降價，偷偷降價）的報酬為（50, 50）：甲若改採遵守協議，報酬降為20；乙若改採遵守協議，報酬亦降為20，雙方均無利可圖，故為唯一納許均衡；因雙方皆使用優勢策略，此亦為優勢策略均衡。
• 三、卡特爾（Cartel）具有內在不穩定性，是因為聯合利潤極大的合作結果（遵守，遵守）報酬合計為200，優於互相降價的100，但該組合並不構成納許均衡。價格或產量協議難以觀察，且缺乏可強制執行的契約，任一成員只要相信對方守約，即可藉秘密降價把自身報酬由100提高至150，於是個別誘因必然侵蝕協議，須靠監督、懲罰機制或政府特許方能維持。
• 四、本賽局的囚犯困境（Prisoners' Dilemma）現象出現在「個別理性導致集體不理性」的結構上：雙方皆有降價的優勢策略，均衡落於（50, 50），卻被（100, 100）所帕雷托優越（Pareto superior）。換言之，若雙方能夠勾結守約，可同時改善處境，但因缺乏可信承諾（credible commitment），最終仍陷入低報酬均衡，這正是卡特爾難以自我維持的賽局根源。
• 五、改以展開式賽局（extensive form）表示時，須先設定行動順序。以甲先動、乙後動且可觀察為例：由根節點「甲」分出「遵守協議」與「偷偷降價」兩枝；上枝連至乙的決策節點，再分出「遵守」終點（100,100）與「降價」終點（20,150）；下枝連至乙的另一決策節點，分出「遵守」終點（150,20）與「降價」終點（50,50）。若為同時行動，則乙的兩決策節點須以虛線連成同一資訊集合（information set），表示乙決策時不知甲之選擇。以逆推法（backward induction）求解，乙在兩節點均選降價，甲預期後亦選降價，子賽局完全均衡為（50,50）。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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