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題目

在生產管理預測分析上請列出常用的五種定量分析技術，並說明之。（20分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、定量預測之意義與選用原則：定量預測（Quantitative Forecasting）以歷史數據為基礎，運用統計或數學模型推估未來需求，適用於資料充足、變動具規律性之情境；若資料不足或屬新產品上市，則宜輔以質性方法（如德爾菲法）。選用時應考量預測期間長短、資料型態（水準、趨勢、季節、循環）、成本與精度要求，並以 MAD、MSE、MAPE 等指標比較配適度。
• 二、簡單移動平均法與加權移動平均法（Simple／Weighted Moving Average）：簡單移動平均取最近 n 期實際值之平均作為下期預測，公式為 F(t+1)=ΣD(t−i+1)/n，具平滑隨機變動之效；n 值愈大愈平穩但反應遲鈍。加權移動平均則對近期資料給較大權重，權重和為 1，可提升對趨勢變化的敏感度，惟權重多憑經驗設定。
• 三、指數平滑法（Exponential Smoothing）：F(t+1)=αD(t)+(1−α)F(t)，以平滑常數 α（0 至 1）決定新舊資訊權重，α 愈大愈重視近期資料。其優點為僅需保留前期預測值與實際值、計算簡便、適合短期預測；缺點為對趨勢與季節性反應不足，故衍生 Holts 雙參數趨勢法與 Winters 季節模式。
• 四、趨勢投射與迴歸分析（Trend Projection／Regression Analysis）：趨勢投射以最小平方法配適時間序列直線 Y=a+bt，適合具穩定成長或衰退趨勢之需求；迴歸分析則建立需求與自變數（如價格、廣告費、所得、景氣指標）之因果關係模型，可作情境模擬。前者屬時間序列法，後者屬因果法，須注意共線性、殘差自我相關與外插風險。
• 五、季節性分解與預測誤差衡量：時間序列可分解為趨勢（T）、季節（S）、循環（C）與隨機（R）成分，加法模式為 Y=T+S+C+R，乘法模式為 Y=T×S×C×R，據以計算季節指數並調整預測值。預測完成後應以 MAD、MSE、MAPE 追蹤誤差並計算追蹤訊號（Tracking Signal），適時修正模型，避免過度配適。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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