民國115年 高考三級 衛生行政 流行病學與生物統計學
第3題
某團隊欲評估糖尿病與代謝異常脂肪性肝病的相關性，收集250 名代謝 異常脂肪性肝病患者及250 名健康對照組，結果發現250 名代謝異常脂 肪性肝病患者，160…
題目
某團隊欲評估糖尿病與代謝異常脂肪性肝病的相關性，收集250 名代謝 異常脂肪性肝病患者及250 名健康對照組，結果發現250 名代謝異常脂 肪性肝病患者，160 名有糖尿病；健康對照組，60 名有糖尿病。請利用適 當統計方法檢定代謝異常脂肪性肝病組與健康對照組得糖尿病比率是否 有統計上顯著差異？並請寫出虛無假設與對立假設。設顯著水準 =0.05； 另計算兩組之糖尿病比率差異的百分之九十五信賴區間。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、資料整理與研究假設：建立 2×2 表，代謝異常脂肪性肝病組糖尿病 160 人、無糖尿病 90 人；健康對照組糖尿病 60 人、無糖尿病 190 人。p1=160/250=0.64，p2=60/250=0.24。H0：p1=p2（兩組糖尿病比率相同）；H1：p1≠p2（雙尾）。α=0.05。兩組獨立且樣本大，採 Pearson χ² 檢定或兩獨立比例 z 檢定。
- 二、檢定統計量：pooled p=(160+60)/500=0.44；SE=√[0.44×0.56×(1/250+1/250)]=0.0444；z=(0.64−0.24)/0.0444=9.01；χ²=z²=81.17，df=1。期望次數為 110、140、110、140，均大於 5。查表 χ²(0.95,1)=3.84、z0.975=1.96；因 81.17>3.84，p<0.001，拒絕 H0，兩組比率有統計顯著差異。
- 三、效果量與勝算比：率差=0.64−0.24=0.40，即 40 個百分點；勝算比 OR=(160/90)/(60/190)=1.778/0.316=5.63。本研究為病例對照設計，若以糖尿病為暴露、MAFLD 為結局，OR 描述關聯強度；若把糖尿病當結局，則此設計不能估計發生率，只能比較兩組盛行率。
- 四、95% 信賴區間：採獨立比例差之常態近似，SE_diff=√[0.64×0.36/250+0.24×0.76/250]=0.0406；95% CI=0.40±1.96×0.0406=0.40±0.0796，即 0.320 至 0.480，或 32.0% 至 48.0%。此區間不含 0，與檢定結果一致；若採 pooled SE 或連續性校正，數值略異但結論不變。
- 五、解釋與限制：MAFLD 組糖尿病比率顯著較高，差距約 40 個百分點，OR 約 5.6。惟病例對照研究易有選樣偏差、存活偏差、糖尿病診斷標準不一致與對照組選擇偏差；不能直接宣稱因果。建議以世代研究、標準化糖尿病定義、調整 BMI、年齡、飲酒與代謝症候群等干擾因素，並報告絕對風險差與 CI。
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