考慮一土層模型如下表所示，深度0～6.0 m 為相同組成與堆積狀態之砂 土層，地下水位位於地表下2 m，假設地下水位以下土壤為飽和狀態， 回答下列問題： 計算B…

題目

考慮一土層模型如下表所示，深度0～6.0 m 為相同組成與堆積狀態之砂 土層，地下水位位於地表下2 m，假設地下水位以下土壤為飽和狀態， 回答下列問題： 計算B 土層之飽和單位重（γsat）及C 土層中點（深度=10 m）之垂直 有效應力值。（10 分） 利用Skempton（1957）之正常壓密黏土不排水剪力強度比公式 su/σv’=0.11+0.0037(PI)，計算C 土層中點於正常壓密狀態下之不排水 剪力強度（單位：kPa）。（5 分） 取C 土層黏土中點土樣進行三軸SCD 試驗，其正常壓密狀態下有效 應力強度參數(c’, ϕ’)=(0 kPa, 30°)，過壓密狀態下有效應力強度參數 (c’, ϕ’)=(12 kPa, 27°)，利用過壓密與正常壓密破壞包絡線於預壓密應 力時相交之性質，計算C 土層中點之預壓密應力及過壓密比（OCR）， 並沿用問題 及 之結果，依Ladd et al.（1977）公式，推估在此OCR 下，C 土層中點之不排水剪力強度（單位：kPa）。（10 分） 土層深度（m）土壤種類 土壤物理性質 A 0.0－2.0 砂土 總體單位重（γT）=17.2 kN/m3，顆粒比 重（Gs）=2.65，含水量（ω）=10%， 飽和度（S）=40% B 2.0－6.0 砂土 土壤組成與孔隙比與A 土層相同，飽 和度（S）=100% C 6.0－14.0 黏土 飽和單位重（γsat）=19.0 kN/m3，塑性 指數（PI）=20

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、先由A層求孔隙比。A層飽和度S=40%、含水量w=10%、Gs=2.65，依S e=Gs w得e=2.65×0.10/0.40=0.6625；此e與B層相同。B層飽和時γsat=(Gs+e)γw/(1+e)=(2.65+0.6625)×9.81/1.6625≒19.55 kN/m³。
• 二、C層中點（深度10 m）之上覆總應力σv=2×17.2+4×19.55+4×19.0=188.6 kPa；地下水位在地表下2 m，孔壓u=(10−2)×9.81=78.48 kPa；垂直有效應力σv′=188.6−78.48≒110.1 kPa。
• 三、依Skempton（1957）正常壓密黏土公式su/σv′=0.11+0.0037PI。PI=20時比值=0.11+0.0037×20=0.184；代入σv′=110.1 kPa，得su=0.184×110.1≒20.3 kPa。此為正常壓密狀態之中點不排水剪力強度。
• 四、以τ-σ′平面上Mohr-Coulomb包絡線交點求預壓密應力：NC線τ=σ′tan30°，OC線τ=12+σ′tan27°；令兩式相等，σp′=12/(tan30°−tan27°)≒176.9 kPa，OCR=176.9/110.1≒1.61。此係依題意把交點之有效正應力視為σp′。
• 五、依Ladd et al.（1977）公式su/σv′=(su/σv′)NC×OCR^m，取m=0.8，則su=20.3×1.61^0.8≒29.7 kPa。m值題目未給，採常用0.8；若講義採其他m，應以講義值重算。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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