民國115年 高考三級 土木工程 土壤力學與測量學
第2題
回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題： 土層受力後總沉陷為即時沉陷、主壓密沉陷及二次壓縮沉陷等三種之 加總，請說明此三種沉陷各自之機制及各…
題目
回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題： 土層受力後總沉陷為即時沉陷、主壓密沉陷及二次壓縮沉陷等三種之 加總，請說明此三種沉陷各自之機制及各類型推估時所需之主要土壤 參數。（10 分） 一黏土層其性質如下：厚度=6.0 m、初始孔隙比（e0）=0.6、現地土 層中點垂直有效應力=100 kPa、壓縮性指數（Cc）=0.36、回脹性指 數（Cr）=0.06、過壓密比（OCR）=1.5，計算於此土層施加150 kPa 之垂直應力增量（∆σv）後，其引致之黏土層壓密沉陷量（單位：cm）。 （5 分） 將問題 中黏土層取樣並進行標準單向度壓密試驗，土樣厚度為2.5 cm， 依Taylor 平方根時間法，試體達到90%平均壓密度需時132 秒，計算 此土層之壓密係數（coefficient of consolidation）（單位：cm2/s），並計 算於現地雙向排水情況下，該黏土層達90%平均壓密度所需天數（備 註：Tv, 90=0.848）。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、總沉陷S_total=S_i+S_c+S_s。即時沉陷S_i係載重瞬間土體彈性變形與側向擠出，飽和黏土常為不排水變形；主要參數為彈性模數E、柏松比ν、不排水模數Eu或剪力模數G，並需基礎寬度、形狀與載重強度。
- 二、主壓密沉陷S_c係孔隙水因超額孔隙水壓消散而排出，土骨架有效應力增加所引致之體積壓縮；主要參數為壓縮指數Cc、回脹指數Cr、初始孔隙比e0、預壓密應力σp′、OCR、壓縮係數cv與體積壓縮係數mv。
- 三、二次壓密沉陷S_s係主壓密完成後，在有效應力近乎不變下，顆粒間滑移、重排與吸附水蠕變造成之長期壓縮；主要參數為二次壓密指數Cα（或Cαε）、Cα/Cc比及時間t1、t2，通常以S_s=CαH/(1+e0)log(t2/t1)推估。
- 四、壓密沉陷：σ0′=100、σp′=1.5×100=150、σf′=250 kPa。S_c=6/1.6[0.06 log(150/100)+0.36 log(250/150)]≒0.339 m=33.9 cm。假設單向度壓縮、土層均質且忽略二次壓縮。
- 五、由Taylor平方根時間法，t90=T90 Hdr²/cv。試驗雙向排水，Hdr=2.5/2=1.25 cm，cv=0.848×1.25²/132≒0.0100 cm²/s。現地雙向排水Hdr=600/2=300 cm，t90=0.848×300²/0.0100≒7.6×10⁶ s≒88天。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。