民國115年 高考三級 土木工程 土壤力學與測量學
第3題
如下表所列之水準測量觀測成果，並已知點G 高程為2.030（m），請計 算各測線之改正數、改正後各測線高程差值以及各點之高程值，並說明 計算時之假設條件。（25…
題目
如下表所列之水準測量觀測成果，並已知點G 高程為2.030（m），請計 算各測線之改正數、改正後各測線高程差值以及各點之高程值，並說明 計算時之假設條件。（25 分） 前視標尺 後視標尺 觀測值（m） D C 0.651 E D -0.321 F E 0.322 G E 0.433 B G -0.568 A B 0.032 C A -0.233
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、依表列順序，令觀測高差v=H(前視點)−H(後視點)，即後視讀數減前視讀數。可得：H_D−H_C=0.651、H_E−H_D=−0.321、H_F−H_E=0.322、H_G−H_E=0.433、H_B−H_G=−0.568、H_A−H_B=0.032、H_C−H_A=−0.233（m）。
- 二、C-D-E-G-B-A-C形成一封閉環，F-E為支線。環線觀測高差和w=0.651−0.321+0.433−0.568+0.032−0.233=−0.006 m。因未給測線長度，假設六條環線等權，改正數c=−w/6=+0.001 m；支線F-E不分配，c=0。
- 三、改正後高差：D-C=0.652、E-D=−0.320、F-E=0.322、G-E=0.434、B-G=−0.567、A-B=0.033、C-A=−0.232（m）。改正後環線高差和為0，符合閉合條件。
- 四、以G點H_G=2.030 m起算：H_B=H_G−0.567=1.463、H_A=H_B+0.033=1.496、H_C=H_A−0.232=1.264、H_D=H_C+0.652=1.916、H_E=H_D−0.320=1.596；再以G-E檢核，1.596+0.434=2.030。支線H_F=H_E+0.322=1.918 m。
- 五、假設條件：各測線等長等權、觀測量僅含隨機誤差且已改正標尺零點差、地球曲率與大氣折光；已知點G穩定、點位無位移；高程取至0.001 m。若測線長度不等，應按長度反比分配閉合差，不可逕用平均分配。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。